Sumame esta al derecho y al revés.
Ciencia y Educacion 16.09.2016 a las 17:23 hs 933 0
La extraña propiedad del Numero 6174
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El que a primera vista parece un número cualquiera encierra todo un misterio sin resolver, que es relativamente fácil de explicar.
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LA OPERACIÓN DE KAPREKAR
Existe una operación matemática llamada Operación de Kaprekar, un tanto singular. Consiste simplemente en reordenar los dígitos de un número de modo que se obtenga el mayor y el menor número posible, restando entonces el menor del mayor.(Osea , tomo un numero cualquiera y primero lo ordeno de mayor a menor y después creo otro que ordene los números de menor a mayor y los resto entre ellos )
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Esta operación se puede aplicar a números de cualquier tamaño, y se puede repetir una y otra vez. Resulta interesante lo que sucede exactamente con cuatro cifras, siempre que no sean todas iguales. Por ejemplo
8543-3458=5085
8550-558=7992
9972-2799=7173
7731-1377=6354
6543-3456=3087
8730-378=8352
8532-2358=6174
Como se observa en el ejemplo de arriba , aplicando la operacion una y otra vez llegamos al numero 6174 , lo curioso de todo esto es que si seguimos aplicando la misma formula nos va a seguir dando el numero 6174.
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Ejemplo
6174 --- Ordenaro ---> 7641-1467 = 6174
Lo curioso es que independientemente del número por el que se empiece, mientras tenga cuatro cifras y no sean todas iguales, se llega siempre al 6174. Se puede deducir por qué sucede esto examinando cómo se comporta cada dígito durante la operación, o probando con los 8991 números de este tipo que existen entre 1000 y 9998:. Siempre se llega a 6174 en un máximo de siete pasos, y lo más probable es que se necesiten sólo tres.
¿ES EL 6174 EL ÚNICO NÚMERO CON ESTA PROPIEDAD?
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No, pero examinar qué sucede con otros números de distinta longitud arroja más misterio que luz al asunto.
Con tres dígitos se llega a 495.
Para cuatro dígitos el número es el misterioso 6174.
Con diez dígitos se puede llegar a tres valores distintos: 6333176664, 9753086421 y 9975084201, o entrar en cinco ciclos cortos.
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Hasta el momento, ningún matemático tiene claro por qué sucede todo esto y por qué con tres y cuatro dígitos se llega a un único número, mientras que con otro número de dígitos no se llega a ninguno sino a ciclos, o por qué para complicar la cosa a veces se llega a varios números posibles y también a ciclos. ¿Habrá algún número con más dígitos que converja en un solo número parecido al 6174? No se sabe. Es uno de los muchos misterios de la Teoría de Números, y bien podría ser simplemente algo puramente circunstancial: una gran coincidencia.
En honor a su descubridor, el número 6174 se conoce también como Constante de Kaprekar.
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Resumen pollodesertor Nivel 4.5
Agarran un Numero cualquiera de 4 digitos .. Lo ordenan primero de mayor a menor y despues de menor a mayor ... Restan esas dos cifras .... Y siempre , salvo que hayan elegido un numero con cifras iguales , SIEMPRE van a llegar al 6174 (si repiten la operación).. Y cuando lleguen al 6174 les va a seguir dando 6174.
Y si no da es porque....
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es un 7 magico!
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El cocinero del averno!
Puntos: 930
Comentarios (15)
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